چرا جدولهای چاپی اختلاف دارند
اختلاف یکروزهٔ جدول چاپی با تاریخ محاسبهشده اتفاقی نیست: دو تقویم یک لغزش واحد را به دو شیوه جبران میکنند و همین آنها را از هم دور میکند. آنچه در پی میآید مکانیزم این فاصله است، همراه با شماری که اندازهاش را در یک بازهٔ مستند نشان میدهد.
پرسشی که از یک اختلاف یکروزه شکل میگیرد
کسی که تاریخ آغاز یک برج را در جدولی چاپی میبیند و همان مرز را در یک مبدل میآزماید، گاه دو پاسخ میگیرد که یک روز با هم فرق دارند. عجیبتر اینکه اختلاف همیشگی نیست: در بسیاری از سالها هر دو یک چیز میگویند و در سالهایی دیگر جدول یک روز جلو یا عقب میماند. طبیعی است که پرسش نخست این باشد کدامیک اشتباه میکند.
اما شکل همین پرسش بخشی از سرگردانی است. جدول چاپی برای هر برج یک تاریخ میلادی ثابت مینویسد، و آن ثابتبودن وعدهای است که تقویمی وابسته به رویداد اعتدال بهاری نمیتواند به آن پایبند بماند. پس آنچه توضیح میخواهد ناسازی یک جدول با یک محاسبه نیست؛ این است که چرا دو روش جبران یک لغزش ناچار از هم فاصله میگیرند، آن فاصله چه اندازه است، و در چند سال از یک بازهٔ معلوم سر بر میآورد.
دو قاعدهٔ کبیسه و یک مرز مشترک
تقویم میلادی کبیسه را با حساب میگذارد: قاعدهای عددی و از پیش معلوم که بینگاه به آسمان تعیین میکند کدام سال یک روز بیشتر دارد. سال ایرانی به رویداد اعتدال بهاری بسته است و کبیسهاش آنجا میافتد که اعتدال ایجاب کند، نه آنجا که قاعدهای پیشاپیش نشانش کرده باشد. هر دو یک لغزش را جبران میکنند، اما با دو روش؛ و دو روش مختلف برای تصحیح یک خطای مشترک همگام نمیمانند.
چرا اعتدال هر سال به یک روز تقویمی نمیافتد؟ چون سال طبیعی کسری بیش از شمار کامل روزها است. اعتدال هر سال کمی دیرتر از سال پیش فرا میرسد، این تأخیر انباشته میشود، و آنگاه که کبیسه یک روز به تقویم میافزاید انباشت عقب کشیده میشود. تقویم مدنی ناچار است این رویداد را به یک روز کامل نسبت دهد، و روزی که به آن نسبت میدهد در همین چرخهٔ انباشت و بازگشت جابهجا میشود.
همان یک جابهجایی، دوازده برج را با خود میبرد. طول ماهها ثابت است، پس هر برج فاصلهٔ شمردهای از مرز آغاز سال دارد؛ وقتی آن مرز حرکت کند، مرزهای پس از آن به همان اندازه حرکت میکنند. به همین دلیل خطای یک جدول ثابت در همان سالها برای همهٔ برجها پیدا میشود، نه در سالهایی پراکنده و مستقل. در بازهٔ سنجش، هر برج ۳ تاریخ آغاز متمایز دارد و دورترین فاصلهٔ تاریخ چاپی از تاریخ واقعی ۱ روز است.
اندازهٔ این خطا شمردنی است. جدولهای این وبگاه ۱۰۱ سال پیوستهٔ ایرانی را در بر میگیرند، از ۱۳۲۹ تا ۱۴۲۹ که در تقویم میلادی ۱۹۵۰ تا ۲۰۵۱ میشود. در ۱۲ برج و ۱۰۱ سال، ۱۲۱۲ مرز هست که جدولی ثابت ادعای پوشش آنها را دارد؛ تاریخ ثابت در ۹۳۶ مرز درست است و در ۲۷۶ مرز نادرست، یعنی ۲۲.۸ درصد — برای هر برج ۷۸ سال درست و ۲۳ سال نادرست از ۱۰۱ سال. این سنجش به جدول فرضی سخاوت هم داده است: به هر برج پربسامدترین تاریخ آغازش در همین بازه نسبت داده شد، که بهترین کاری است که یک تاریخ ثابت میتواند بکند. جدولی واقعی ممکن است تاریخی رایج را برگزیند و بدتر عمل کند؛ دومین تاریخ پربسامد هر برج در ۸۱ سال از ۱۰۱ سال نادرست است. پس ۲۲.۸ درصد کف خطاست، نه بدترین حالت.
در کار با تاریخها چه پیش میآید
اگر تاریخ آغاز برجی را از جدولی ثابت بردارید و با تاریخ محاسبهشدهٔ همان سال بسنجید، تفاوت — در سالهایی که تفاوتی هست — از یک روز فراتر نمیرود. ولی همین یک روز برای تاریخی که نزدیک مرز نشسته باشد تعیینکننده است: جدول ثابت آن را در یک سوی مرز میگذارد و تقویم آن سال در سوی دیگر. دورتر از مرزها، هر دو یک چیز میگویند.
از اینجا یک عادت کاری بیرون میآید: مرز برج را برای سال مورد نظر بخوانید، نه بهطور کلی. جدولی که تاریخ ثابت میدهد در بیشتر سالهای بازهٔ سنجش همخوان است و همین ماندگارش کرده؛ اما آن همخوانی نتیجهٔ بسامد است، نه قاعده. آنچه این وبگاه منتشر میکند روزی است که تقویم در سالی معیّن به هر مرز نسبت میدهد — همان چیزی که یک تاریخ ثابت، به حکم ثابتبودنش، نمیتواند بدهد.
منابع
- Borkowski, The Persian Calendar for 3000 Years — the vernal-equinox anchoring of the Solar Hijri year
- The Solar Hijri calendar's own month lengths and leap-year structure